Question

如图1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，如图2所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度为（　　）

• A、π
• B、2π
• C、3π
• D、4π

Answer 1

分析：根据弧长公式，此题主要是得到∠OBO′的度数．根据等腰三角形的性质即可求解．

解答：解：根据题意，知OA=OB．
又∵∠AOB=36°，
∴∠OBA=72°．
∴点旋转至O′点所经过的轨迹长度=

72×π×10

180

=4π．
故选D．

点评：此题综合运用了等腰三角形的性质和弧长公式．