Question

21、用整元的人民币购物，若用多于7元的任意元钱去买单价为3元和5元的两种雪糕，一定可以把钱花完，请证明这一结论．

Answer 1

分析：由3的同余数入手分类，结合拼凑法使问题得到证明．

解答：解：用任意元钱n（n＞7）去买单价为3元的雪糕，只能余l元或2元．
若余2元时，少买一根3元雪糕，余数就为2+3=5元，恰能买一块5元的雪糕；
若余1元时，少买3根3元的雪糕，余数为1+3×3=10元，恰能买2根5元雪糕；
若n能被3整除，就用所有钱去买3元的雪糕，恰合题意．

点评：本题主要考查能被3或5整除的数的特征，如果不能整除，再从余数入手，拼凑成能被5或3整除的数即可解答．