Question

根据题意填空
（1）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，求证：∠1=∠2．
证明：∵EF与AB相交（ 已知 ）
∴∠1=______
∵AB∥CD　（ 已知 ）
∴∠2=______
∴∠1=∠2______
（2）已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=______
又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2______
即：∠3=∠4
∴______．

Answer 1

（1）证明：∵EF与AB相交（已知），
∴∠1=∠3，
∵AB∥CD（ 已知 ），
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2（等量代换）；

（2）证明：∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠2，
又∵∠BAD=∠BCD（已知）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2（等量代换），
即：∠3=∠4，
∴AB∥CD．
故答案为：（1）∠3；∠3；等量代换；（2）∠2；等量代换；AB∥CD．
分析：（1）根据对顶角相等，两直线平行，同位角相等解答即可；
（2）根据两直线平行，内错角相等以及内错角相等两直线平行解答即可．
点评：本题考查了平行线的性质与判定，主要训练同学们的逻辑推理能力，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．