题目内容

20、某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：

每件售价（元）	130	150	165
每日销售量（件）	70	50	35

（1）请你根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系．
（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元？

分析：（1）由题可知，当售价从130增加到150时，增加了20元销量减少了20件，即每件售价提高的数量=日销售量减少的数量（件）；
（2）设定价为130+x元时，则每件的盈利是x元，可以出售130-（120+x），盈利1600，所以x（80-x）=1600，即可求解．

解答：解：（1）当售价提高a元时，销量减少b件，a=b；
（2）设定价为130+x元时，每件盈利是130+x-120=（10+x）元，销售的件数是（70-x）件，盈利是（10+x）（70-x）元，所以（10+x）（70-x）=1600，
解得：x₁=x₂=30，
即：定价为130+30=160元．
答：每件商品定价为160元时，每日盈利达到1600元．

点评：此题是一道图表分析题：
（1）根据表中数据进行计算，得到销售单价的增加和每日销售件数的减少之间的关系，抽象出关系式，考查了同学们的归纳猜想的能力；
（2）利用（1）中结论，根据“利润=售价-进价”的等量关系，列出方程解答即可．