题目内容

设(a，b)是一次函数y=(k－2)x＋m与反比例函数的图象的交点，且a，b是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m，n为常数．

(1)求k的值；

(2)求一次函数与反比例函数的关系式．

答案：
解析：

(1)因为关于x的方程有两个不相等的实数根，所以解得k＜3，且k≠0，又因为一次函数y=(k－2)x＋m存在，且k为非负整数，所以k=1．

(2)因为k=1，所以原方程可变形为，由根与系数关系可得a＋b=4，ab=－2，又因为k=1时，一次函数y=－x＋m过点(a，b)，所以b=－a＋m，即m=a＋b=4，同理，即n=ab=－2，故所求的一次函数的关系式为y=－x＋4，反比例函数的关系式为．


练习册系列答案
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问题（一）：观察函数y=
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x2-x-4的图象，填空：当函数值y＞0时，x的取值范围是
 
；当函数值y＜0时，x的取值范围是
 
．
问题（二）：已知二次函数y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，当1＜x＜5时，函数值y为正，当x＜1或x＞5时，函数值y为负．
（Ⅰ）求二次函数的解析式；
（Ⅱ）设直线y=
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x+1与二次函数的图象交于点A、B．
（1）求点A、B的坐标，并在给定的直角坐标系中画出直线及二次函数的图象；
（2）设平行于y轴的直线x=t、x=t+2分别交线段AB于点E、F，交二次函数的图象于点H、G（H、G不与A、B重合）．
①求t的取值范围；
②是否能适当选择点E的位置，使四边形EFGH是平行四边形？如果能，求出此时点E的坐标；如果不能，请说明理由．精英家教网

问题（一）：观察函数数学公式的图象，填空：当函数值y＞0时，x的取值范围是______；当函数值y＜0时，x的取值范围是______．
问题（二）：已知二次函数y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，当1＜x＜5时，函数值y为正，当x＜1或x＞5时，函数值y为负．
（Ⅰ）求二次函数的解析式；
（Ⅱ）设直线数学公式与二次函数的图象交于点A、B．
（1）求点A、B的坐标，并在给定的直角坐标系中画出直线及二次函数的图象；
（2）设平行于y轴的直线x=t、x=t+2分别交线段AB于点E、F，交二次函数的图象于点H、G（H、G不与A、B重合）．
①求t的取值范围；
②是否能适当选择点E的位置，使四边形EFGH是平行四边形？如果能，求出此时点E的坐标；如果不能，请说明理由．
问题（一）：观察函数的图象，填空：当函数值y＞0时，x的取值范围是______；当函数值y＜0时，x的取值范围是______．
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（Ⅱ）设直线与二次函数的图象交于点A、B．
（1）求点A、B的坐标，并在给定的直角坐标系中画出直线及二次函数的图象；
（2）设平行于y轴的直线x=t、x=t+2分别交线段AB于点E、F，交二次函数的图象于点H、G（H、G不与A、B重合）．
①求t的取值范围；
②是否能适当选择点E的位置，使四边形EFGH是平行四边形？如果能，求出此时点E的坐标；如果不能，请说明理由．
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①求t的取值范围；
②是否能适当选择点E的位置，使四边形EFGH是平行四边形？如果能，求出此时点E的坐标；如果不能，请说明理由．

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