题目内容
如图所示，河堤的横断面为梯形，上底为4m，高为6m，斜坡AD的坡比为1：3，斜坡CB的坡角为45°，则河堤横断面的面积为（ ）
A．96m2
B．48m2
C．192m2
D．84m2
【答案】分析：利用构造的直角三角形和矩形求AE，EF，FB长，进而求面积．
解答：解：如图：DC=4米，DE=CF=6米，tanA=
，∠B=45°．
∵tanA=
=
，
∴AE=3DE=18米．
∵DC∥AB，DE⊥AB，
∴四边形EFCD为矩形．
∴CD=EF=4米．
∵CF⊥AB，∠B=45°，
∴BF=CF=6米．
∴AB=AE+EF+BF=18+4+6=28米．
∴河堤横断面的面积=（4+28）×6÷2=96m2．
故选A．
点评：此题主要考查学生对坡度坡角的理解及梯形的性质等的掌握情况．
解答：解：如图：DC=4米，DE=CF=6米，tanA=
，∠B=45°．∵tanA=
=，∴AE=3DE=18米．
∵DC∥AB，DE⊥AB，
∴四边形EFCD为矩形．
∴CD=EF=4米．
∵CF⊥AB，∠B=45°，
∴BF=CF=6米．
∴AB=AE+EF+BF=18+4+6=28米．
∴河堤横断面的面积=（4+28）×6÷2=96m2．
故选A．
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练习册系列答案
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