Question

6、，观察表中数字的排列规律，回答下面的问题：
①表中第1行第5列的数字是

9

；
②表中第5行第4列的数字是

112

；
③请用关于n的代数式表示表中第3列第n行的数为

5×2^n-1（n≥1的整数）

；
④数字2006的位置是第

2

行，第

502

列．

Answer 1

分析：观察第一行第n个数为2n-1，每一列中的数字都是它前一个数字的2倍．

解答：解：由题意可知，①表中第1行第5列的数字是2×5-1=9；
②表中第4列的数字依次是7，14，28，56，故表中第5行第4列的数字是112；
③表中第3列的数字依次是5，10，20，40，故表中第3列第n行的数字是5×2^n-1；
④因为2006=2×2003，又2003=2×520-1，故2006的位置是第2行，第502列．

点评：本题是一道找规律的题目，要求学生的通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．