题目内容
已知DE∥AC，∠FDC=∠B，试证明∠A=∠EDF的理由．
证明：∵DE∥AC，
∴∠A=∠BED，
∵∠FDC=∠B，
∴DF∥AB，
∴∠EDF=∠BED，
∴∠A=∠EDF．
分析：根据平行线性质求出∠A=∠BED，根据∠FDC=∠B推出DF∥AB，根据平行线性质推出∠EDF=∠BED，即可推出结论．
点评：本题考查了平行线的性质和判定，注意：两直线平行，同位角相等，内错角相等，反过来，同位角相等，两直线平行．
∴∠A=∠BED，
∵∠FDC=∠B，
∴DF∥AB，
∴∠EDF=∠BED，
∴∠A=∠EDF．
分析：根据平行线性质求出∠A=∠BED，根据∠FDC=∠B推出DF∥AB，根据平行线性质推出∠EDF=∠BED，即可推出结论．
点评：本题考查了平行线的性质和判定，注意：两直线平行，同位角相等，内错角相等，反过来，同位角相等，两直线平行．
练习册系列答案
相关题目
21、如图，已知DE∥AC，DF∥AB，试问∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗？若成立，试说明为什么？若不成立，请说明理由．
如图：已知DE∥AC，则下列比例式成立的是（ ）
填空：
已知DE∥AC，∠FDC=∠B，试证明∠A=∠EDF的理由．
请在下列括号内填上合适的理由：