题目内容
【题目】过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_____．
【答案】1440°
【解析】
从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形的边数是12，n边形的内角和可以表示成（n﹣2）180°，代入公式就可以求出内角和．再根据多边形外角和等于360°列式计算即可．
解：∵过多边形的一个顶点共有9条对角线，
故该多边形边数为12，
∴内角和是（12﹣2）180°＝1800°，
∴这个多边形的内角和比外角和大了：1800°﹣360°＝1440°．
故答案为：1440°
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