题目内容
【题目】外心在三角形的一边上的三角形是______三角形．
【答案】直角
【解析】
三角形外接圆的圆心是三角形的外心，外心到三个顶点的距离相等，由此即可判断三角形的形状.
∵三角形外接圆的圆心是三角形的外心，
∴外心到三个顶点的距离相等，
∵外心在三角形的一边上，
∴外心到该边上两个端点的距离相等，
由此得到外心到三角形第三个顶点的距离等于此边的一半，
∴该三角形是直角三角形，
故答案为：直角.
练习册系列答案
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【题目】外心在三角形的一边上的三角形是______三角形．
【答案】直角
【解析】
三角形外接圆的圆心是三角形的外心，外心到三个顶点的距离相等，由此即可判断三角形的形状.
∵三角形外接圆的圆心是三角形的外心，
∴外心到三个顶点的距离相等，
∵外心在三角形的一边上，
∴外心到该边上两个端点的距离相等，
由此得到外心到三角形第三个顶点的距离等于此边的一半，
∴该三角形是直角三角形，
故答案为：直角.
