题目内容

如图所示，直线y=kx+b与两坐标轴分别相交于A（-1，0）、B（0，2）两点．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）过点C（3，0）的直线l与直线AB相交于点P，若△APC的面积等于6，求点P的坐标．
（1）将A（-1，0）、B（0，2）分别代入解析式y=kx+b得，
-k+b=0
b=2
，
解得
k=2
b=2
，
AB的解析式为y=2x+2．

（2）设△APC的AC边上的高为h，
又∵△APC的面积等于6，
∴
1
2
AC•h=6，
解得h=3．
可得P点纵坐标为3或-3．
将y=3和y=-3分别代入解析式y=2x+2得，
x=
1
2
或x=-
5
2
．
则P点坐标为（
1
2
，3），（-
5
2
，-3）．
练习册系列答案
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已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=
3
4
x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′O′B′．直线A′B′与直线AB相交于点C．
（1）求C点坐标；
（2）求△A′BC的面积．
已知一次函数过点（-2，3）和（2，-1）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）在直角坐标系内画出这个函数的图象；
（3）当0＜x＜4时，求y的取值范围．
如图，平面直角坐标系中，直线AB解析式为：y=-
3
3
x+
3
．直线与x轴，y轴分别交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
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（2）画出函数图象；
（3）若要使利润达到50万元，则销售额应是多少万元？
如图已知直线L：y=
3
4
x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．
（1）求点A、点B的坐标．
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（1）分别求出t≤
1
2
和t≥
1
2
时，y与t之间的函数关系式；
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已知等腰三角形周长为20，则底边长y关于腰长x的函数图象是（　　）
A．B．C．D．
已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S．
（1）求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求S=12时P点坐标；
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