题目内容

(2008•无锡)小晶和小红玩掷骰子游戏,每人将一个各面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子掷一次,把两人掷得的点数相加,并约定:点数之和等于6,小晶赢;点数之和等于7.小红赢;点数之和是其它数,两人不分胜负.问他们两人谁获胜的概率大?请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明.
【答案】分析:用列举法列举出符合题意的各种情况的个数,再根据概率公式解答,比较即可.
解答:解:画出树状图:

由表或图可知,点数之和共有36种可能的结果,其中6出现5次,7出现6次,
故P(和为6)=,P(和为7)=
∵P(和为6)<P(和为7),
∴小红获胜的概率大.
评分说明:列表正确或画对树状图得(4分),两个概率每求对一个得(1分),比较后得出结论再得(1分).
点评:情景设置略加改编,使学生倍感亲切体现“课标”理念是本卷中的一大亮点.此题考查的是用列表法或者用树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.树状图法适用于两步或两步以上完成的事件;解题时还要注意是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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