Question

如图已知∠ABC与∠ACB的外角∠ACB的平争线交于点D，
【小题1】若∠A＝50°求∠D的度数；
【小题2】猜想∠D与∠A的关系，并说明理由。

Answer 1

【小题1】∵∠ACE=∠A+∠ABC, ∠A=50°
∴∠ACE-∠ABC=50°
∵BD是∠ABC的角平分线，CD是∠ACE的角平分线
∴∠2=∠ABC，∠4=∠ACE
∴∠D=∠4-∠2=(∠ACE-∠ABC)=25°（5分）
【小题2】∠D=∠A
∵∠ACE=∠A+∠ABC
∴∠ACE-∠ABC=∠A
∵BD是∠ABC的角平分线，CD是∠ACE的角平分线
∴∠2=∠ABC，∠4=∠ACE
∴∠D=∠4-∠2=(∠ACE-∠ABC)= ∠A （10分）

解析