Question

【题目】若x1、x2是方程x2﹣5x﹣7＝0的两根，那么x12+x22＝_____．

Answer 1

【答案】39

【解析】

由于x1、x2是方程x2﹣5x﹣7＝0的两根，所以直接利用根与系数的关系即可得到两根之和与两根之积，然后利用完全平方公式就可以求出x12+x22的值．

解：∵x1、x2是方程x2﹣5x﹣7＝0的两根，

∴x1+x2＝5，x1x2＝﹣7，

x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝25+14＝39．

故答案为：39．