题目内容
若
,且
≥2
,则( )



A.![]() ![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() ![]() |
C
∵a+b=-2,
∴a=-b-2,b=-2-a,
又∵a≥2b,
∴-b-2≥2b,a≥-4-2a,
移项,得
-3b≥2,3a≥-4,
解得,b≤-
<0(不等式的两边同时除以-3,不等号的方向发生改变),a≥-
;
由a≥2b,得
≤2 (不等式的两边同时除以负数b,不等号的方向发生改变);
A、当a>0时,
<0,即
的最小值不是
,故本选项错误;
B、当-
≤a<0时,
≥
,
有最小值是
,无最大值;故本选项错误;
C、
有最大值2;故本选项正确;
D、
无最小值;故本选项错误.
故选C.
∴a=-b-2,b=-2-a,
又∵a≥2b,
∴-b-2≥2b,a≥-4-2a,
移项,得
-3b≥2,3a≥-4,
解得,b≤-


由a≥2b,得

A、当a>0时,



B、当-





C、

D、

故选C.

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