题目内容
如图,点D在△ABC的边AB上,连接CD,且∠ACD=∠B.
(1)△ABC与△ACD相似吗?为什么?
(2)若AD=4,AC=6,求AB的长.
(1)△ABC与△ACD相似吗?为什么?
(2)若AD=4,AC=6,求AB的长.
分析:(1)根据有两角对应相等的两三角形相似推出即可;
(2)根据相似三角形的对应边的比相等得出比例式,代入即可求出答案.
(2)根据相似三角形的对应边的比相等得出比例式,代入即可求出答案.
解答:解:(1)△ABC与△ACD相似,
理由是:∵∠ACD=∠B,∠A=∠A,
∴△ABC∽△ACD;
(2)∵△ABC∽△ACD,
∴
=
,
∴AB=
=
=9.
理由是:∵∠ACD=∠B,∠A=∠A,
∴△ABC∽△ACD;
(2)∵△ABC∽△ACD,
∴
AC |
AB |
AD |
AC |
∴AB=
AC2 |
AD |
62 |
4 |
点评:本题考查了相似三角形的性质和判定的应用,注意:①相似三角形的对应边的比相等,②有两角对应相等的两三角形相似.
练习册系列答案
相关题目