题目内容
当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决．
（1）按要求分割下列梯形（分割线用虚线）
①分割成一个平行四边形和一个三角形②分割成一个长方形和两个直角三角形
（2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后我们得到哪些图形？（只需画一种）
（3）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，BC=12，CD=10，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长．
解：（1）
（2）
转化为两个等高的三角形．
（3）
作DE⊥BC，于点E．则四边形ABED是矩形，△DEC是直角三角形．
∴DE=AB=8，
在直角△DEC中，EC=
=
=6
∴AD=BE=BC-CE=12-6=6
分析：（1）经过上底的一个顶点作腰的平行线即可把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形；过上底上的两个顶点作下底的两条垂线即可把梯形分割成一个长方形和两个直角三角形；
（2）可以作出梯形的一条对角线，即可把梯形分成两个三角形；
（3）作DE⊥BC，于点E．则四边形ABED是矩形，△DEC是直角三角形．根据勾股定理即可求得CE的长，进而求得AD的长．
点评：本题主要考查了梯形的有关作图以及计算，梯形的问题转化为矩形、直角三角形的问题是矩形计算的基本思路．
（2）
转化为两个等高的三角形．
（3）
作DE⊥BC，于点E．则四边形ABED是矩形，△DEC是直角三角形．
∴DE=AB=8，
在直角△DEC中，EC=
==6∴AD=BE=BC-CE=12-6=6
分析：（1）经过上底的一个顶点作腰的平行线即可把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形；过上底上的两个顶点作下底的两条垂线即可把梯形分割成一个长方形和两个直角三角形；
（2）可以作出梯形的一条对角线，即可把梯形分成两个三角形；
（3）作DE⊥BC，于点E．则四边形ABED是矩形，△DEC是直角三角形．根据勾股定理即可求得CE的长，进而求得AD的长．
点评：本题主要考查了梯形的有关作图以及计算，梯形的问题转化为矩形、直角三角形的问题是矩形计算的基本思路．
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21、当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决：
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当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决．
（1）按要求分割下列梯形（分割线用虚线）（3分×2= 6分）
①分割成一个平行四边形和一个三角形 ②分割成一个长方形和两个直角三角形
（2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后我们得到哪些图形？（只需画一种）（ 3分）
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（3）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，AB＝8，BC＝12，CD＝10，
请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长．（ 4分）
