Question

下列命题中真命题的个数是（　　）
（1）有两个内角分别是70°、40°的三角形是等腰三角形．
（2）平行于等腰三角形一边的直线所截得的三角形仍是等腰三角形．
（3）有两个内角不等的三角形不是等腰三角形．
（4）如果一个三角形有不在同一顶点处的两个外角相等，那么这个三角形是等腰三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据等腰三角形的判定对给小题分析判断即可得解．

解答：解：（1）有两个内角分别是70°、40°的三角形，第三个内角为70°，是等腰三角形，是真命题；
（2）平行于等腰三角形一边的直线所截得的三角形仍是等腰三角形，是真命题；
（3）等腰三角形的顶角与底角不一定相等，所以有两个内角不等的三角形不是等腰三角形，错误；
（4）如果一个三角形有不在同一顶点处的两个外角相等，则与这两个外角相邻的内角相等，那么这个三角形是等腰三角形，是真命题．
所以，真命题有（1）（2）（4）共3个．
故选C．

点评：本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，熟练掌握等腰三角形的判定方法是解题的关键．