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若(|m|-1)x
2
-(m+1)x+8=0是关于x的一次方程,则m的取值为
A.
-1
B.
1
C.
±1
D.
|m|≠1的全体有理数
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B
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我们知道,对于实系数方程ax
2
+bx+c=0(a≠0),若x
1
、x
2
是其两实数根,则有ax
2
+bx+c=a(x-x
1
)(x-x
2
)=ax
2
-a(x
1
+x
2
)x+ax
1
x
2
,故有b=-a(x
1
+x
2
),c=ax
1
x
2
,即得x
1
+x
2
=-
b
a
,x
1
x
2
=
c
a
.
根据上述内容,若实系数方程ax
3
+bx
2
+cx+d=0(a≠0)的三个实数根分别是x
1
、x
2
、x
3
,则x
1
+x
2
+x
3
=
; x
1
x
2
x
3
=
.
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-2,4),过点A作AB⊥y轴,垂足
为B,连接OA.
(1)求△OAB的面积;
(2)若抛物线y=-x
2
-2x+c经过点A.
①求c的值;
②将抛物线向下平移m个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界),求m的取值范围(直接写出答案即可).
若x
1
、x
2
是方程x
2
=4x+3的两根,则x
1
+x
2
的值是( )
A.3
B.-3
C.4
D.-4
(1996•山东)若x
1
、x
2
是方程x
2
+
p
x+q=0的两个实根,且
x
2
1
+
x
2
2
+
x
1
x
2
=
3
2
,
1
x
2
1
+
1
x
2
2
=
5
2
,求p和q的值.
若不等式组
x
2
+a≥2
2x-b<3
的解集是0≤x<1,求a、b的值.
关 闭
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