Question

若等腰三角形的顶角为70°，则其底角的度数为

 

度；等腰三角形的两条边长分别为4cm和8cm，则此三角形的周长是

 

cm．

Answer 1

分析：（1）由已知根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求解．
（2）由于没有明确已知的边长哪个是底哪个是腰，所以要分类讨论．

解答：解：（1）底角的度数=

1

2

（180°-70°）=55°；
（2）当4cm为腰，8cm为底时；4+4=8，不能构成三角形，此种情况不成立；
当8cm为腰，4cm为底时，8-4＜8＜8+4，能构成三角形，则周长=8+8+4=20cm；
故此三角形的周长是20cm．
故分别填55，22．

点评：此题考查的知识点有：等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角三边关系定理；求等腰三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．