Question

若不等式组：的所有整数解的和为－9，试确定m的取值范围。

Answer 1

－6≤m＜－3或3≤m＜6.

试题分析：先分别求得两个不等式的解，即可求得m的范围，再根据所有整数解的和为－9，分－2＜≤－1与1＜≤2两种情况，画出数轴进行分析即可.
解不等式①，得x＜
解不等式②，得x＞-5 
又原不等式组有整数解，
∴－5＜，
∴m＜15
∴原不等式组的解集为－5＜x＜    
∵原不等式组的所有整数解之和为－9，
∴有两种情况。
如图（1），当－2＜≤－1时，所有整数解之和为－9.

解之得，3≤m＜6；
如图（2），当1＜≤2时，所有整数解之和为－9.

解之得，－6≤m＜－3
综上可知，m的取值范围是－6≤m＜－3或3≤m＜6.
点评：解题的关键是熟记求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.