题目内容
（2006•荆门）园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（ ）
A．24米2
B．36米2
C．48米2
D．72米2
【答案】分析：连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，然后利用勾股定理的逆定理证明△ACD为直角三角形．从而用求和的方法求面积．
解答：
解：连接AC，则由勾股定理得AC=5米，因为AC2+DC2=AD2，所以∠ACD=90°．
这块草坪的面积=SRt△ABC+SRt△ACD=
AB•BC+
AC•DC=
（3×4+5×12）=36米2．
故选B．
点评：此题主要考查了勾股定理的运用及直角三角形的判定等知识点．
解答：
解：连接AC，则由勾股定理得AC=5米，因为AC2+DC2=AD2，所以∠ACD=90°．这块草坪的面积=SRt△ABC+SRt△ACD=
AB•BC+AC•DC=（3×4+5×12）=36米2．故选B．
点评：此题主要考查了勾股定理的运用及直角三角形的判定等知识点．
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