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(2006•荆门)园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且AB⊥BC,这块草坪的面积是( )

A.24米2
B.36米2
C.48米2
D.72米2
【答案】分析:连接AC,先根据勾股定理求出AC的长,然后利用勾股定理的逆定理证明△ACD为直角三角形.从而用求和的方法求面积.
解答:解:连接AC,则由勾股定理得AC=5米,因为AC2+DC2=AD2,所以∠ACD=90°.
这块草坪的面积=SRt△ABC+SRt△ACD=AB•BC+AC•DC=(3×4+5×12)=36米2
故选B.
点评:此题主要考查了勾股定理的运用及直角三角形的判定等知识点.
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