Question

如图，在△ABC中，AB=AC=13cm，BC=7cm，且DE垂直平分AB，则△BDC的周长为______cm；若∠A=40°，则∠DBC=______°．

Answer 1

∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
∵AC=13cm，BC=7cm，
∴△BDC的周长=13+7=20cm；
∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-40°）=70°，
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠BD=70°-40°=30°．
故答案为：20，30；