已知直角三角形中有两边长分别为3cm和4cm.那么它的斜边长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知直角三角形中有两边长分别为3cm和4cm，那么它的斜边长为

．

分析：直角三角形中斜边为最长边，无法确定边长为4cm的边是否为斜边，所以要讨论（1）边长为4cm的边为斜边；（2）边长为4cm的边为直角边．

解答：解：
（1）当边长为4cm的边为斜边时，该直角三角形中斜边长为4cm；
（2）当边长为4cm的边为直角边时，则根据勾股定理得斜边长为

32+42

cm=5cm，
故该直角三角形斜边长为4cm或5cm，
故答案为 4cm或5cm．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了分类讨论思想，本题中运用分类讨论思想讨论边长为4cm的边是直角边还是斜边是解题的关键．

练习册系列答案

导学案广东经济出版社系列答案

（本小题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.

1.(1)填空：菱形ABCD的边长是 ▲ 、面积是

▲ 、高BE的长是 ▲ ；

2.(2)探究下列问题：

①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；

②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t = 4 秒时的情形，并求出k的值.

已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.

1.填空：菱形ABCD的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、高BE的长是 ▲ ；

2.探究下列问题：

①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；

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