Question

杭州某楼盘2011年8月准备以14500元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，2012年6月决定以每平方米7105元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）该楼盘有88平方米至138平方米的房子，某人准备以2012年6月的开盘均价购买一套房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送三年物业管理费，物业管理费是每平方米每月2元．请问哪种方案更优惠？

Answer 1

分析：（1）设出平均每次下调的百分率为x，利用2011年8月每平方米销售价格×（1-每次下调的百分率）²=2012年6月开盘每平方米销售价格列方程解答即可．
（2）算出两种方案的优惠钱数，从而得出那个更优惠．

解答：解：（1）设平均每次下调的百分率为x，
得14500（1-x）2=7105
解得x₁=0.3，x₂=1.7（舍去）
∴平均每次下调的百分率是30%．

（2）方案①优惠了：7105x×0.02=142.1x（88≤x≤138）
方案②：12×3×2x=72x（88≤x≤138）
142.1x-72x=70.1x＞0，
所以方案②更优惠．

点评：本题考查一元二次方程的应用及理解题意的能力，实际第一问是个增长率问题，根据下调两次，列方程求出解，第二问分别求出两方案的房款，从而找出优惠的．