题目内容
(2005•茂名)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛,在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如下表:次数 成绩(分) 姓名 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小王 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
小李 | 70 | 90 | 80 | 80 | 80 |
(1)完成下表:
姓名 | 极差(分) | 平均成绩(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差 |
小王 | 40 | 80 | 75 | 75 | 190 |
小李 |
(3)历届比赛表明,成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖,成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖,那么你认为应选谁参加比赛比较合适?说明你的理由.
【答案】分析:(1)根据平均数、中位数、众数、方差、极差的概念求得相关的数;
(2)方差反映数据的离散程度,所以方差越小越稳定,应此小李的成绩稳定;小王的优秀率=
,小李的优秀率=
;
(3)选谁参加比赛的答案不唯一,小李的成绩稳定,所以获奖的几率大;小王的90分以上的成绩好,则小王获一等奖的机会大.
解答:解:(1)小李的平均分=
=80,
中位数=80,
众数=80,
方差=
=40,
极差=最大的数-最小的数=90-70=20;
(2)在这五次考试中,成绩比较稳定的是小李,
小王的优秀率=
×100%=40%,小李的优秀率=
×100%=80%;
(3)方案一:我选小李去参加比赛,因为小李的优秀率高,
有4次得80分以上,成绩比较稳定,获奖机会大.
方案二:我选小王去参加比赛,因为小王的成绩获得一等奖的机率较高,
有2次90分以上(含90分),因此有可能获得一等奖.
(注:答案不唯一,考生可任选其中一人,只要分析合理,都给满分.若选两人都去参加,不合题意不给分).
点评:本题考查了方差、中位数及众数的知识,属于基础题,一些同学对方差的公式记不准确或粗心而出现错误.
(2)方差反映数据的离散程度,所以方差越小越稳定,应此小李的成绩稳定;小王的优秀率=


(3)选谁参加比赛的答案不唯一,小李的成绩稳定,所以获奖的几率大;小王的90分以上的成绩好,则小王获一等奖的机会大.
解答:解:(1)小李的平均分=

中位数=80,
众数=80,
方差=

极差=最大的数-最小的数=90-70=20;
姓名 | 极差(分) | 平均成绩(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差 |
小王 | 40 | 80 | 75 | 75 | 190 |
小李 | 20 | 80 | 80 | 80 | 40 |
小王的优秀率=


(3)方案一:我选小李去参加比赛,因为小李的优秀率高,
有4次得80分以上,成绩比较稳定,获奖机会大.
方案二:我选小王去参加比赛,因为小王的成绩获得一等奖的机率较高,
有2次90分以上(含90分),因此有可能获得一等奖.
(注:答案不唯一,考生可任选其中一人,只要分析合理,都给满分.若选两人都去参加,不合题意不给分).
点评:本题考查了方差、中位数及众数的知识,属于基础题,一些同学对方差的公式记不准确或粗心而出现错误.

练习册系列答案
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(2005•茂名)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛,在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如下表:
根据上表解答下列问题:
(1)完成下表:
(2)在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀,则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少?
(3)历届比赛表明,成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖,成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖,那么你认为应选谁参加比赛比较合适?说明你的理由.
次数 成绩(分) 姓名 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小王 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
小李 | 70 | 90 | 80 | 80 | 80 |
(1)完成下表:
姓名 | 极差(分) | 平均成绩(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差 |
小王 | 40 | 80 | 75 | 75 | 190 |
小李 |
(3)历届比赛表明,成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖,成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖,那么你认为应选谁参加比赛比较合适?说明你的理由.
(2005•茂名)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛,在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如下表:
根据上表解答下列问题:
(1)完成下表:
(2)在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀,则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少?
(3)历届比赛表明,成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖,成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖,那么你认为应选谁参加比赛比较合适?说明你的理由.
次数 成绩(分) 姓名 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小王 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
小李 | 70 | 90 | 80 | 80 | 80 |
(1)完成下表:
姓名 | 极差(分) | 平均成绩(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差 |
小王 | 40 | 80 | 75 | 75 | 190 |
小李 |
(3)历届比赛表明,成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖,成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖,那么你认为应选谁参加比赛比较合适?说明你的理由.