题目内容
一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B,在A的北偏东45°方向还有一个加油站C,C到高速公路的最短距离是30千米,B、C间的距离是60千米,想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交,使两路交叉口P到B、C的距离相等,请求出交叉口P与加油站A的距离(结果可保留根号)。
解:分两种情况: (1)如图1,在Rt△BDC中,∠B=30° 在Rt△CDP中,∠CPD=60° DP= ![]() 在Rt△ADC中,AD=DC=30, AP=AD+DP=(30+10 ![]() |
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(2)如图2,同(1)可求得DP=10![]() AP=AD-DP=(30-10 ![]() 故交叉口P与加油站A的距离为(30±10 ![]() |
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