Question

若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是

1. A.
   正三角形
2. B.
   正四边形
3. C.
   正六边形
4. D.
   正八边形

Answer 1

A
分析：平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．
解答：A、6个正三角形满足同一顶点处的周角为360°，故本选项正确；
B、6个正四边形不满足同一顶点处的周角为360°，故本选项错误；
C、6个正六边形不满足同一顶点处的周角为360°，故本选项错误；
D、6个正八边形不满足同一顶点处的周角为360°，故本选项错误；
故选A．
点评：本题考查平面镶嵌（密铺），解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．