题目内容
请写出一个一元二次方程，要求二次项系数不为1，且其两根互为倒数 ．
【答案】分析：因为方程有两根，所以△≥0；由于两根互为倒数，所以两根之积等于1，即二次项系数等于常数项．只要满足上述条件的方程即为所求．
解答：解：∵两根互为倒数，∴两根之积等于1，即二次项系数等于常数项．
又∵方程有两根∴△≥0
因此可设方程为ax2+bx+a=0，且b2-4a2≥0．
如此方程可写为2x2+5x+2=0等．
点评：本题是一道开放题，考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．可用待定系数法求出方程．答案不唯一．
解答：解：∵两根互为倒数，∴两根之积等于1，即二次项系数等于常数项．
又∵方程有两根∴△≥0
因此可设方程为ax2+bx+a=0，且b2-4a2≥0．
如此方程可写为2x2+5x+2=0等．
点评：本题是一道开放题，考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．可用待定系数法求出方程．答案不唯一．
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