题目内容
如图，一人乘雪橇沿坡度为
的斜坡笔直滑下，下滑的距离s（米）与时间t（秒）间的关系满足二次函数s=2t2+10t，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为（ ）
A．72米
B．36米
C．
米D．
【答案】分析：首先设出下降的高度，表示出水平宽度，利用勾股定理即可求解．
解答：
解：当t=4时，s=10t+2t2=72．
设此人下降的高度为x米，过斜坡顶点向地面作垂线，
∵一人乘雪橇沿坡度为
的斜坡笔直滑下，
∴CA=x，BC=
x，
在直角△ABC中，由勾股定理得：
AB2=BC2+AC2，
x2+（
x）2=722．
解得x=36．
故选B．
点评：此题主要考查了二次函数的应用以及坡角问题，理解坡比的意义，应用勾股定理，设未知数，列方程求解是解题关键．
解答：
解：当t=4时，s=10t+2t2=72．设此人下降的高度为x米，过斜坡顶点向地面作垂线，
∵一人乘雪橇沿坡度为
的斜坡笔直滑下，∴CA=x，BC=
x，在直角△ABC中，由勾股定理得：
AB2=BC2+AC2，
x2+（
x）2=722．解得x=36．
故选B．
点评：此题主要考查了二次函数的应用以及坡角问题，理解坡比的意义，应用勾股定理，设未知数，列方程求解是解题关键．
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