Question

（实践创新题）小明在操场上做游戏，他发现地上有一个规则的封闭图形ABC如图所示，为了求其面积，小明在封闭的图中找出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：

掷石子次数 石子落在区域	50次	150次	300次
石子落在⊙O内（含⊙O上）次数m	14	43	93
石子落在阴影内次数n	29	85	186

你能否求出封闭图形ABC的面积？试试看．

Answer 1

分析：面积越大，石子投中的概率越大，由石子数可估计出面积的大小．

解答：解：由记录

m

n

=1：2，
可见P（落在⊙O内）=

m

m+n

=

1

3

，
又P（落在圆O内）=

☉O的面积

☉O的面积+阴影的面积

，所以

S☉O

SABC

=

1

3

，
S_ABC=3π（m²）．

点评：此题是利用几何概率求不规则图形面积的一个范例，注意找一个规则图形来估计．