题目内容
19、如图，在矩形DEFG中，GD=1，直角三角形ABC中，AC=3，BC=2，若△ABC绕直角边AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形DEFG绕GD旋转所得圆柱的侧面积相等，求DE的长．
分析：根据S圆锥侧=S圆柱侧，把扇形的面积公式和矩形的面积公式代入求解．
解答：解：∵S圆锥侧=π•BC•AC，S圆柱侧=2π•EF•ED，
S圆锥侧=S圆柱侧，
∴π•BC•AC=2π•EF•ED，
2×3=2×1×ED
∴DE=3．
S圆锥侧=S圆柱侧，
∴π•BC•AC=2π•EF•ED，
2×3=2×1×ED
∴DE=3．
点评：本题利用了扇形的面积公式，矩形的性质求解．
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