题目内容

按要求解答下列个小题．
（1）计算： $数学公式$ × $数学公式$ $数学公式$
（2）解方程：4x（3x-2）=6x-4．

解：（1）原式=2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0；

（2）4x（3x-2）=6x-4，
4x（3x-2）-（6x-4）=0，
（3x-2）（4x-2）=0，
3x-2=0或4x-2=0，
x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先计算乘法，再去括号，合并同类二次根式即可；
（2）先移项，使方程右边为0；然后提取公因式（3x-2）分解因式，利用因式分解法解方程即可．
点评：本题考查了（1）二次根式的混合运算，牢记运算顺序与运算法则是解题的关键；
（2）解一元二次方程--因式分解法．因式分解法解一元二次方程的思想就是把未知方程化成2个因式相乘等于0的形式，如（x-a）（x-b）=0的形式，这样就可直接得出方程的解为x-a=0或x-b=0，即x=a或x=b．注意“或”的数学含义，这里x₁和x₂就是“或”的关系，它表两个解中任意一个成立时方程成立，同时成立时，方程也成立．