Question

2008年迪斯尼公司推出《闪电狗Bolt》动画深得小朋友喜爱，在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A₁（1，1），A₂（0，2），A₃（-1，1）．一只电子狗位于坐标原点处，第1次，电子狗由原点跳到以A₁为对称中心的对称点P₁；第2次，电子狗由P₁点跳到以A₂为对称中心的对称点P₂；第3次，电子狗由P₂点跳到以A₃为对称中心的对称点P₃；…按此规律，电子狗分别以A₁，A₂，A₃为对称中心继续跳下去．则到电子狗跳到第2010次时，电子狗的落点P₂₀₁₀的坐标为

（0，0）

．

Answer 1

分析：解决这类问题，首先要从特殊点开始，依次求解，从而得到一般规律后再用得到的规律解决问题．

解答：解：根据题意P₁点为原点关于点A₁为对称中心的点，所以P₁（2，2），类似地P₂（-2，2），P₃（0，0），即回到了原点，
所以可以看出电子蛙每从原点开始，每跳三次就会回到原点，2010÷3=670，
所以第2010次电子蛙落点的坐标为P₃点的坐标（0，0）．
故答案为：（0，0）．

点评：本题中以电子蛙的跳跃为载体综合考查了中心对称点的概念及规律探究．本题也考查了规律与趋势：规律探索题是中考的热点．