题目内容

中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为（　　）

A. 0.675×105 B. 6.75×104 C. 67.5×103 D. 675×102

练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

若是方程的解，则（a+b）·（a－b）的值为（ ）

A. B. C. －16 D. 16

现规定一种运算a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则3*(-5)的值为___.

有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|a+b|的结果为(　　)

A. 2b B. -2b C. -2a D. 2a

如图，直线y=﹣x﹣1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过原点和点C（4，0），顶点D在直线AB上．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以P、C、D为顶点的三角形与△ACD相似．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点Q是x轴上方的抛物线上的一个动点，若cos∠OQC=，⊙M经过点O，C，Q，求过C点且与⊙M相切的直线解析式．

已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．

（1）连接　 　；

（2）猜想：　 　=　 　；

（3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据）

定义：若抛物线L2：y=mx2+nx（m≠0）与抛物线L1：y=ax2+bx（a≠0）的开口大小相同，方向相反，且抛物线L2经过L1的顶点，我们称抛物线L2为L1的“友好抛物线”．

（1）若L1的表达式为y=x2﹣2x，求L1的“友好抛物线”的表达式；

（2）已知抛物线L2：y=mx2+nx为L1：y=ax2+bx的“友好抛物线”．求证：抛物线L1也是L2的“友好抛物线”；

（3）平面上有点P（1，0），Q（3，0），抛物线L2：y=mx2+nx为L1：y=ax2的“友好抛物线”，且抛物线L2的顶点在第一象限，纵坐标为2，当抛物线L2与线段PQ没有公共点时，求a的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，点B(4，1)，点C(2，3)，若反比例函数的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是_____________．

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