题目内容
已知，菱形ABCD周长为40，对角线AC=12，则菱形的面积是________．
96
分析：根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，BO根据勾股定理即可求得AO的值，根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积．
解答：
解：
菱形ABCD的周长为40，则AB=10，
∵AC=12，∴AO=6，
∵菱形对角线互相垂直，
∴△ABO为直角三角形，
∴BO=
=8，
BD=2BO=16，
∴菱形ABCD的面积=
AC•BD=×12×16=96．
故答案为96．
点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，菱形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求AO的值是解题的关键．
分析：根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，BO根据勾股定理即可求得AO的值，根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积．
解答：
解：菱形ABCD的周长为40，则AB=10，
∵AC=12，∴AO=6，
∵菱形对角线互相垂直，
∴△ABO为直角三角形，
∴BO=
=8，BD=2BO=16，
∴菱形ABCD的面积=
AC•BD=×12×16=96．故答案为96．
点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，菱形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求AO的值是解题的关键．
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