Question

某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图中甲、乙两图．

注：甲、乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线段．

请你根据图象提供的信息说明：

　　

(1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？(收益＝售价－成本)

(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)3月份出售这种蔬菜，每千克的收益为1元． 　　(2)设甲图中的函数关系式为y1＝kx＋b，则解得k＝－，b＝7，∴y1＝x＋7．设乙图中的函数关系为y2＝a(x＋m)2＋n，顶点坐标为(6，1)，又过点(3，4)，∴y2＝(x－6)2＋1．∴y＝y1－y2＝x＋7－(x－6)2－1＝(x－5)2＋．∴当x＝5时，y值最大，即5月份出售这种蔬菜，每千克收益最大．

提示：

分别由甲图象和乙图象求出每千克售价与月份、每千克成本与月份的函数关系式，其中图甲反映的是一次函数，图乙反映的是二次函数，则收益为二次函数，求这个函数的最大值．