Question

若y是正数，且x+y＜0，则在下列结论中，错误的一个是（　　）

A、x-3y＞0

B、x+|y|＜0

C、|x|+y＞0

D、x-y2＜0

Answer 1

分析：由于y＞0，若x≥0则x+y≥0，与x+y＜0矛盾．故x＜0．又由y＞0，x+y＜0，x＜0，x-3y＜0，即（A）是错误的．事实上，y＞0，x+y＜0，即x+|y|＜0，（B）成立．又由|x|+y＞0，知（C）成立．又由于x＜0，y2＞0，x-y2＜0，即（D）成立．

解答：解：
∵y＞0，若x≥0则x+y≥0，与x+y＜0矛盾．∴x＜0．
又∵y＞0，x+y＜0，
∴x＜0，x-3y＜0，即（A）是错误的．
事实上，y＞0，x+y＜0，即x+|y|＜0，∴（B）成立．
又∵|x|+y＞0，∴（C）成立．
又∵x＜0，y2＞0，x-y2＜0，∴（D）成立．
故选D．

点评：本题主要考查有理数的加减法，判断出代数式的符号，可运用排除法，要注意掌握．