Question

6、一张折叠型方桌子如图甲，其主视图如乙，已知AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，现将桌子放平，要使桌面a距离地面m为40cm高，则两条桌腿需要叉开的角度∠AOB为（　　）

A、150°

B、约105°

C、120°

D、90°

Answer 1

分析：构造40所在的直角三角形，得到∠BAD的度数，进而利用等角对等边及三角形内角和定理得到所求角的度数即可．

解答：解：作DE⊥AB于E．
∵AD=50+30=80cm，DE=40cm，
∴∠DAB=30°，
∴∠AOB=180°-30°-30°=120°．
故选C．

点评：此题综合考查了主视图、直角三角形的性质、内角和定理，作辅助线是难点．