a克糖水中有b克糖.则糖的质量与糖水的质量比为 ,若再加c克糖.则糖的质量与糖水的质量比为．生活常识告诉我们:加的糖完全溶解后.糖水会更甜.请根据所列式子及这个生活常识提炼一个不等式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

a克糖水中有b克糖（a＞b＞0），则糖的质量与糖水的质量比为

；若再加c克糖（c＞0），则糖的质量与糖水的质量比为

．生活常识告诉我们：加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼一个不等式．

分析：加入糖后，糖水也将增加加进去的糖的质量；随着糖的增加，糖占糖水的比例也将越来越大．

解答：解：根据题意，得
a克糖水中有b克糖，则糖的质量与糖水的质量比为

；
若再加c克糖，则糖的质量与糖水的质量比为

b+c

a+c

；
根据加的糖完全溶解后，糖水会更甜，得

＜

b+c

a+c

．

点评：关于溶液问题，难点在于需掌握浓度=溶质÷溶液，而溶液是溶质和水的结合．

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a克糖水中有b克糖(a＞b＞0)，则糖的质量与糖水质量的比为________；若再添加c克糖(c＞0)，则糖的质量与糖水的质量的比为________．生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式：________．

探究:

(1)a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比为_______; 若再添加c克糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量的比为________.生活常识告诉我们: 添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式: ____________.

(2)我们知道山坡的坡角越大,则坡越陡,联想到课本中的结论:tanA的值越大, 则坡越陡,我们会得到一个锐角逐渐变大时,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律:_____________.

(3)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延长BA、BC,使AE="CD=c," 直线CA、DE交于点F,请运用(2) 中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式.

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