Question

如图，是以直角坐标原点O为圆心的两个同心圆，则其阴影部分的面积之和

 

．（结果保留π）．

Answer 1

分析：本题运用了旋转的性质，通过旋转，将四个阴影部分集中到一个半圆中，求面积．

解答：解：将第四象限内的阴影部分旋转至第一象限，将第三象限内的阴影部分旋转至第二象限，正好构成一个半圆；
由图可知，半径为2，则阴影部分的面积之和：

1

2

×π×2²=2π．
故答案为：2π．

点评：根据旋转不变性，将各阴影部分旋转到半圆内，求半圆面积即可．