Question

下列命题中真命题的个数有
①有两个内角是36°和72°的三角形是等腰三角形
②有两个外角相等的三角形是等腰三角形
③三角形一角的平分线也是对边上的高的三角形是等腰三角形
④三角形一角的平分线又是对边上的中线的三角形是等腰三角形

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

D
分析：等腰三角形的判定方法：①有两边相等；②有两个角相等．
解答：①中，根据三角形的内角和，可以求得第三个内角是72°，故正确；
②中，根据等角的补角相等，则必有两个内角相等，故正确；
③中，根据ASA可以判定分成的两个三角形全等，则有两边相等，故正确；
④中，借助倍长中线的辅助线，可以证明有两边相等，故正确．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的判定．