题目内容
以下说法正确的是（ ）
分析：根据等腰梯形和矩形、菱形的判定，以及对角线相等的梯形是等腰梯形，分别得出答案即可．
解答：解：A：一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形，一组对边平行而且而另一组对边相等的四边形并不一定是平行四边形，比如等腰梯形，故此选项错误；
B：根据矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．
（2）有三个角是直角的四边形是矩形．
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
故此选项错误；
C：对角线互相垂直且有两组邻边相等的四边形是菱形，根据菱形的判定：
有一组邻边相等的平行四边形是菱形，以及对角线垂直的平行四边形是菱形，即可得出此选项错误；
D：根据等腰梯形和正方形的判定，对角线相等的梯形是等腰梯形；故此选项正确；
故选：D．
B：根据矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．
（2）有三个角是直角的四边形是矩形．
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
故此选项错误；
C：对角线互相垂直且有两组邻边相等的四边形是菱形，根据菱形的判定：
有一组邻边相等的平行四边形是菱形，以及对角线垂直的平行四边形是菱形，即可得出此选项错误；
D：根据等腰梯形和正方形的判定，对角线相等的梯形是等腰梯形；故此选项正确；
故选：D．
点评：此题主要考查了菱形、矩形等腰梯形的判定，熟练记忆图形的判定定理是解题关键．
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