Question

某学校为改善老师的办公条件，计划购买若干台电脑，现从两个电脑城了解到某品牌同一型号的电脑每台标价都是4000元，但学校集体购买都有一定的优惠．

甲电脑城的优惠方法是：第一台按标价收费，其余每台可优惠15%.则甲电脑城的总收费y₁（元）与学校所买电脑的台数x之间的关系式是             ．

乙电脑城的优惠方法是：每台都优惠12%.则乙电脑城的总收费y₂（元）与学校所买电脑的台数x之间的关系式是            ．

⑴学校在什么情况下到甲电脑城购买更优惠？

⑵学校在什么情况下到乙电脑城购买更优惠？

 

Answer 1

【答案】

y₁=3400x+600；y₂=3520x；

⑴当学校所买电脑的台数超过5时，去甲电脑城更优惠；

⑵当学校所买电脑的台数小于5时，去乙电脑城更优惠．

【解析】

试题分析：根据甲电脑城的优惠方法：第一台按标价收费，其余每台可优惠15%，即可得到甲电脑城的总收费y₁（元）与学校所买电脑的台数x之间的关系式，根据乙电脑城的优惠方法是：每台都优惠12%，即可得到乙电脑城的总收费y₂（元）与学校所买电脑的台数x之间的关系式。

（1）令y₁＜y₂，即可得到关于x的不等式，解出即可判断；

（2）令y₁＞y₂，即可得到关于x的不等式，解出即可判断.

y₁=4000+（1-15%）×4000（x-1），化简得y₁=3400x+600；

y₂=（1-12%）×4000x，化简得y₂=3520x；

⑴当y₁＜y₂时，3400x+600＜3520x，即x＞5.

所以当学校所买电脑的台数超过5时，去甲电脑城更优惠．

⑵当y₁＞y₂时，3400x+600＞3520x，即x＜5.

所以当学校所买电脑的台数小于5时，去乙电脑城更优惠．

考点：此题考查了一次函数的实际应用问题

点评：解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式，然后利用函数的性质求解．