Question

如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，若草地总面积为420平方米，请问小路的宽应是多少米？

Answer 1

分析：本题可把小路移到一起正好构成一个矩形，矩形的长和宽分别是（32-2x）和（15-x），列方程即可求解．

解答：解：设小路的宽应是x米，则剩下草总长为（32-2x）米，总宽为（15-x）米，
由题意得（32-2x）（15-x）=420
即x²-31x+30=0
解得x₁=30 x₂=1
∵路宽不超过15米
∴x=30不合题意舍去
答：小路的宽应是1米．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．