题目内容
如图1,
,点
在第二象限内,点
在
轴的负半轴上,


小题1:求点
的坐标
小题2:如图2,将
绕点
按顺时针方向旋转
到
的位置,其中
交直线
于点
,
分别交直线
于点
,则除
外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案(不再另外添加辅助线);
小题3:在⑵的基础上,将
绕点
按顺时针方向继续旋转,当
的面积为
时,求直线
的函数表达式.







小题1:求点

小题2:如图2,将











小题3:在⑵的基础上,将





小题1:

小题2:

小题3:


分析:(1)首先在Rt△ACO中,根据∠CAO=30°解直角三角形可以得到OA,OC的长,然后就可以得到点C的坐标;
(2)根据已知条件容易得到△A′EF≌△AGF或△B′GC≌△CEO或△A′GC≌△AEC;
(3)过点E1作E1M⊥OC于点M,利用S△COE1=4和∠E1OM=60°可以求出点E1的坐标,然后利用待定系数法确定直线CE的解析式.此题有两种情况,分别是E在第二或四象限里.
解:(1)∵在Rt△ACO中,∠CAO=30°,OA=4,
∴OC=2,
∴C点的坐标为(-2,0).

(2)△A′EF≌△AGF或△B′GC≌△CEO或△A′GC≌△AEC.
(3)如图1,过点E1作E1M⊥OC于点M.
∵S△COE1=


∴E1M=

∵在Rt△E1MO中,∠E1OM=60°,则

∴tan60°=


∴点E1的坐标为(-


设直线CE1的函数表达式为y=k1x+b1,

解得

∴y=


同理,如图2所示,点E2的坐标为(


设直线CE2的函数表达式为y=k2x+b2,则

解得

∴y=-



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