Question

在边长为5cm、5cm、6cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，则该圆的半径是________cm．

Answer 1

1.5
分析：可作图表示边长为5cm、5cm、6cm的三角形ABC的内切圆圆O的半径，即是剪下的一个最大的圆（如下图）；先求得底边的一半CE=3cm，在Rt△ACE中，利用OF⊥AC，证明△AOF∽△ACE，用相似比OF：CE=AF：AE，作为相等关系可求得OF=1.5cm，即可求得圆的半径．
解答：解：根据题意，AB=AC=5cm，
∴CE=3cm，
∵⊙O是△ABC的内切圆，
∴CF=CE=3cm，
在Rt△ACE中，由勾股定理求得AE=4cm，AF=2cm；
∵OF⊥AC，
∴△AOF∽△ACE，
∴OF：CE=AF：AE，即OF：3=2：4，OF=1.5cm，
∴圆的半径是1.5cm．
点评：本题主要考查了内切圆的性质及半径的求法．