Question

（2007•上海）如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：    ．

Answer 1

【答案】分析：根据平行四边形的性质及相似三角形的判定方法进行分析即可．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AB∥CD
∴△AFD∽△EFC∽△EAB．
点评：此题考查了相似三角形的判定：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．