Question

x为何值时，代数式3x²+4x-4的值
（1）与2x²-3x+4的值相等？
（2）等于代数式x²+3x-1的值的2倍．

Answer 1

分析：（1）由题意可得到一个一元二次方程，然后用因式分解法解出未知数．
（2）由题意可得到一个一元二次方程，然后用求平方根的方法求出未知数．

解答：解：（1）由题意：3x²+4x-4=2x²-3x+4，
∴x²+7x-8=0，
解得：x₁=1，x₂=-8，
即：当x=1或-8时，代数式3x²+4x-4的值与2x²-3x+4的值相等．

（2）由题意得3x²+4x-4=2（x²+3x-1），
∴（x-1）²=3，
 解得：x₁=1+

3

，x₂=1-

3

，
 即：当x=1+

3

或x=1-

3

时，代数式3x²+4x-4的值等于代数式x²+3x-1的值的2倍．

点评：根据题意获取等量关系，列出方程，根据不同情况分别用因式分解法或者求平方根的方法求值．本题重在求值方法．