题目内容
小明家住闲林，每天骑公共自行车去距家12km的学校上学．自从开通了快速公交四号线（以下简称“B4”），他去学校又有了一个新选择（家和学校门口均有B4站点）．某天小明6：30离开家，沿着与快速公交道平行的路上骑行上学，他留意到每隔6分钟有一辆B4从他后面驶向前面，每隔2分钟有一辆B4从对面驶向后面．假设B4和小明行驶的速度都不变，根据示意图回答下列问题（注意：忽略细节上的问题，如B4车身长度及停靠站的时间，取书包的时间等等，排除超车的可能性）：（1）B4每隔几分钟从车站开出一辆？（提示：设他们的速度分别为u1，u2，时间用t表示，列方程求解．）
（2）学校规定7：30到校，当小明骑行到一半路程时发现忘带了书包，他连忙以速度u3折返，再以相同的速度骑行至学校，你觉得他能按时到校吗？若不能，请你帮他设计一个理想条件下的方案．（已知B4的平均行驶速度为30km/h）
【答案】分析：（1）设B4每隔x分钟从车站开出一辆，小明的速度为v1，B4的速度为v2，根据题意可以建立方程组求出其解．
（2）由（1）的结论可以求出v1的值，根据条件列出不等式可以求出v3的取值范围，由取值范围可以确定方案．
解答：解：（1）设B4每隔x分钟从车站开出一辆，小明的速度为v1，B4的速度为v2，根据题意得：
，解得v2=2v1，x=3（分钟）
（2）∵v2=2v1，v2=30 km/h∴v1=15 km/h
根据题意，可列不等式方程：
，
解得v3≥30 km/h，即v3≥v2，实际生活中不可能达到．
∴小明不能按时到校．
可设计如下的理想条件下的方案：归还公共自行车，往返均改乘B4．
点评：本题考查了二元一次方程组的运用和一元一次不等式得运用以及设参数在解答题中的运用．
（2）由（1）的结论可以求出v1的值，根据条件列出不等式可以求出v3的取值范围，由取值范围可以确定方案．
解答：解：（1）设B4每隔x分钟从车站开出一辆，小明的速度为v1，B4的速度为v2，根据题意得：
，解得v2=2v1，x=3（分钟） （2）∵v2=2v1，v2=30 km/h∴v1=15 km/h
根据题意，可列不等式方程：
，解得v3≥30 km/h，即v3≥v2，实际生活中不可能达到．
∴小明不能按时到校．
可设计如下的理想条件下的方案：归还公共自行车，往返均改乘B4．
点评：本题考查了二元一次方程组的运用和一元一次不等式得运用以及设参数在解答题中的运用．
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